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1.12^5 ≈ 1.76234 - Blask

📅 March 10, 2026 👤 scraface

Mar 10, 2026

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📌 L'équation peut s'écrire (x + 2)(x - 3) = x² - x - 6. Ainsi, a = 1, b = -1, c = -6. Donc, a + b + c = 1 - 1 - 6 = -6.

📌 Un cylindre a une hauteur de 10 unités et un rayon de 3 unités. Quelle est l'aire totale de la surface du cylindre ?

📌 L'aire totale comprend les aires des deux bases circulaires et l'aire latérale. L'aire des bases est 2 * πr² = 2 * π * 3² = 18π. L'aire latérale est 2πrh = 2π * 3 * 10 = 60π. Donc, la surface totale est de 18π + 60π = 78π ≈ 245,04 unités carrées.

📌 #### 245.04Pregunta: Una mesa circular tiene 7 sillas, 3 de las cuales están reservadas para miembros y 4 para no miembros. ¿De cuántas maneras pueden sentarse si las rotaciones se consideran iguales?

📌 Solución: Para resolver esto, primero elegimos 3 de 7 sillas para los miembros, luego arreglamos a los miembros y no miembros. La cantidad de maneras de elegir las sillas para los miembros es \(\dbinom{7}{3}\). Después de elegir las sillas, los 3 miembros se pueden arreglar de \((3-1)!\) maneras (arreglo circular) y los 4 no miembros de \(4!\) maneras. Todo combinado, el número total de arreglos es:

📌 \dbinom{7}{3} \times 2! \times 4! = 35 \times 2 \times 24 = \boxed{1680}

📌 Pregunta: ¿De cuántas maneras se pueden distribuir 6 bolas distinguibles en 2 cajas indistinguibles?

📌 Solución: Cuando las cajas son indistinguibles, cada distribución se cuenta una vez, independientemente del orden de las cajas. El número de maneras es el número de particiones de 6 bolas en 2 grupos, donde el orden no importa. Esto se da por:

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