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Cushing Syndrome Before vs. After: Discover Life-Altering Transformations! - Blask

📅 March 10, 2026 👤 scraface

Mar 10, 2026

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📌 5Frage: Wenn drei identische Bücher insgesamt 75 $ kosten, wie hoch sind die Kosten von acht solchen Büchern in Dollar?

📌 Lösung: Zuerst bestimmen wir die Kosten eines Buches, indem wir die Gesamtkosten durch die Anzahl der Bücher teilen. Die Gesamtkosten für drei Bücher betragen 75 $, also ist die Kosten pro Buch \(\frac{75}{3} = 25\) Dollar. Um die Kosten von acht Büchern zu ermitteln, multiplizieren wir die Kosten eines Buches mit acht: \(8 \times 25 = 200\). Daher betragen die Kosten von acht Büchern \(\boxed{200}\) Dollar.

📌 Frage: Wie viele positive vierstellige Zahlen sind durch 8 teilbar?

📌 Lösung: Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern eine Zahl bilden, die durch 8 teilbar ist. Wir müssen den Bereich der vierstelligen Zahlen ermitteln, der von 1000 bis 9999 geht. Die kleinste vierstellige Zahl, die durch 8 teilbar ist, ist 1000 (da \(1000 \div 8 = 125\)). Die größte vierstellige Zahl, die durch 8 teilbar ist, ist 9992 (da \(9992 \div 8 = 1249\)). Die Folge dieser Zahlen bildet eine arithmetische Reihe, bei der der erste Term \(a = 1000\), die gemeinsame Differenz \(d = 8\) und der letzte Term \(l = 9992\) ist. Die Anzahl der Zahlen in dieser Folge ist gegeben durch \(n = \frac{l - a}{d} + 1 = \frac{9992 - 1000}{8} + 1 = \frac{8992}{8} + 1 = 1124 + 1 = 1125\). Daher gibt es \(\boxed{1125}\) positive vierstellige Zahlen, die durch 8 teilbar sind.

📌 Frage: Wenn vier identische Notizbücher insgesamt 32 $ kosten, wie hoch sind die Kosten von zehn solchen Notizbüchern in Dollar?

📌 Lösung: Zuerst bestimmen wir die Kosten eines Notizbuchs, indem wir die Gesamtkosten durch die Anzahl der Notizbücher teilen. Die Gesamtkosten für vier Notizbücher betragen 32 $, also sind die Kosten pro Notizbuch \(\frac{32}{4} = 8\) Dollar. Um die Kosten von zehn Notizbüchern zu ermitteln, multiplizieren wir die Kosten pro Notizbuch mit zehn: \(10 \times 8 = 80\). Daher betragen die Kosten von zehn Notizbüchern \(\boxed{80}\) Dollar.

📌 Frage: Wie viele Zahlen sind in der Liste \( 2, 5, 8, 11, \ldots, 200 \)?

📌 Lösung: Diese Folge ist eine arithmetische Progression mit dem ersten Glied \(a_1 = 2\), der gemeinsamen Differenz \(d = 3\) und dem letzten Glied \(a_n = 200\). Das \(n\)-te Glied einer arithmetischen Progression ist gegeben durch \(a_n = a_1 + (n - 1)d\). Einsetzen der bekannten Werte: \(200 = 2 + (n - 1) \times 3\). Einfach lösen: \(200 - 2 = (n - 1) \times 3 \Rightarrow 198 = 3(n - 1) \Rightarrow n - 1 = 66 \Rightarrow n = 67\). Daher gibt es \(\boxed{67}\) Zahlen in der Liste.

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This implies $ n^2 - 1 \equiv 0 \pmod{12} $, or $ (n - 1)(n + 1) \equi...
So $ 12 \mid (n - 1)(n + 1) $.
We test small values of $ n $:

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